Hoe het volume van geometrische figuren te berekenen

Volume is een metrische magnitude van het scalaire type dat wordt gedefinieerd als de driedimensionale omvang van een gebied in de ruimte. Dit is een hoeveelheid die is afgeleid van lengte, omdat deze wordt vermenigvuldigd met lengte, breedte en hoogte. 

Het berekenen van het volume van geometrische lichamen vereist enige vaardigheid om de toe te passen formules te onthouden. Daarom is het belangrijk om een aantal elementaire kennis van wiskunde en in staat zijn om verschillende richtlijnen onthouden om te kunnen werken met eenheden . Het is niet voldoende om alleen een formule te kennen en een vermenigvuldiging te maken, want hiermee kunt u belangrijke fouten maken waardoor u geen exact resultaat krijgt.

Hoe het volume van een cilinder te berekenen

Omdat de cilinder wordt beschouwd als een eenvoudige geometrische vorm, is de berekening ervan heel eenvoudig. De te gebruiken formule is  V = hπr2 , wat betekent dat we het volume zullen vinden door de hoogte (h) en de straal (r) te hebben .

Het eerste wat je moet doen is het vinden van de straal meting . Als je de diameter van de cirkel hebt, moet je deze door twee delen en krijg je de straal. Het kan ook worden bereikt door de omtrek te delen door 2 π. Om de basis van het cirkelvormige gebied te berekenen , moet dezelfde formule worden gebruikt om het gebied van een cirkel te kennen (A = πr2) .

Voor de hoogte van de cilinder moet de afstand te meten bestaande tussen de uiteinden van de twee bases en deze gegevens kan worden berekend en de waarden van de cilinder elkaar vermenigvuldigd om het volume te krijgen . In dit geval, en omdat volume een maat is voor driedimensionale ruimte, wordt het antwoord gegeven in kubieke eenheden .

Hoe het volume van een bol te berekenen

Om het volume van een bol te berekenen, is het noodzakelijk om de maat van de straal te kennen , dat is het segment dat de bol met een willekeurig punt op het oppervlak verbindt. 

Zodra de straal bekend is, moet de formule   V = ⁴⁄₃πr³ worden toegepast , waardoor we het volume van een bol kunnen berekenen. In dit geval is V het volume en is r de straal .

Als u niet de straal heeft, maar als de diameter, moet deze door twee worden gedeeld en wordt de straal verkregen. Maar als je geen straal of diameter hebt en je hebt alleen de oppervlakte van de bol, dan moet je de wortel van de oppervlakte nemen gedeeld door 4π . Op deze manier is r gelijk aan wortel (oppervlakte / 4π).

Wat u nu moet doen, is de straal driemaal zelf vermenigvuldigen . Met het resultaat kunnen we de formule V = ⁴⁄₃πr³ toepassen . V is het volume en r³ is het resultaat dat wordt verkregen door de straal naar de kubus te verhogen. We vermenigvuldigen de straal tot de kubus met 4/3 en het resultaat moet ook worden vermenigvuldigd met 4/3 .

We moeten niet vergeten dat π het getal pi is, waarvan de waarde 3,1416 is, en dan moeten we de straal berekenen met 4/3 en met pi .

Met alle gegevens kan het volume van elke bol eenvoudig worden berekend, maar er moet voor worden gezorgd dat de verkregen getallen altijd gehele getallen zijn of een of twee decimalen hebben. Bovendien moeten ze allemaal nummers van dezelfde maateenheid zijn, omdat ze anders moeten worden omgezet. 

Hoe het volume van een kegel te berekenen

De formule voor het berekenen van het volume van een kegel is v = hπr2 / 3 . Als u gegevens heeft zoals straal en hoogte , is het heel eenvoudig om het volume te kennen. We moeten de diameter van de kegel vinden en die delen we door twee , waarmee we de straal krijgen. Als u de omtrek heeft, moet u deze delen door 2 π om de diameter te krijgen en vervolgens door 2 om dezelfde straalmeting te kennen.

Als de hoogte van de kegel niet beschikbaar is, kan dit worden bereikt door deze met een liniaal te meten. De hoogte moet worden weergegeven volgens hetzelfde meetsysteem als de straal. Nu moet je de oppervlakte van de basis vermenigvuldigen met de hoogte van de kegel en het resultaat delen door 3 . Het volume wordt uitgedrukt in kubieke eenheden, dus het moet als laatste stap door 3 worden gedeeld.

Een andere gemakkelijke manier is om de basis te vermenigvuldigen met de hoogte , waardoor een data lijkt alsof het een cilinder is, wat eigenlijk drie kegels samen is. Daarom moeten we dat aantal met 1/3 vermenigvuldigen en krijgen we het volume dat we zoeken.

Hoe het volume van een kubus te berekenen

Het eerste dat u moet doen, is de lengte van een van de zijkanten meten . Het maakt niet uit welke wordt gemeten, omdat ze allemaal hetzelfde zijn, omdat het een regelmatige veelvlak is. De formule om het volume van een kubus te berekenen is gelijk aan de lengte van de kubusvormige rand, met formule V = a³ .

Als de rand van de kubus waaruit we het volume willen berekenen 6 centimeter is, moeten we deze waarde vervangen door de formule die we hebben gezien, waardoor we overhouden : V = 6³ = 6x6x6 = 216cm³, waarmee we al het volume van de kubus hebben .

Hoe het volume van een prisma te berekenen

Laten we als voorbeeld nemen dat we het volume van een rechthoekig prisma willen weten, waarbij de afmetingen 4 en 3 centimeter zijn voor het gebied van de basis en 5 centimeter voor de hoogte. Als we deze gegevens kennen, is het heel gemakkelijk om te weten wat het volume is.

We kunnen nu het gebied van de basis berekenen x de hoogte die (4 x 3 cm) x 5 zou zijn, wat zou resulteren in 60 centimeter . Dit is het volume van het rechthoekige prisma.

Verwante Artikelen